じじぃの「数字・4年周期説・誰がレミングを全滅させたのか!面白い雑学」

[WILDLIFE FACTS] Cute lemmings have a population boom-and-bust cycle

動画 YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=jcUwCNEmbgQ

Linking climate change to lemming cycles


Elliott Waves and Lemmings

UNE 18, 2017 World Cycles Institute
The lemming, that little six inch rodent found in Norway, has a 3.86 year life pattern.
Every 3.86 years, they come down from the hills, destroy everything in site, don’t stop when they get to the sea. .. and end up drowning. A few who remain behind for some unknown reason start up the next herd which, right on schedule, heads to the sea all over again.
https://worldcyclesinstitute.com/elliott-waves-and-lemmings/

『数字の国のミステリー』

マーカス・デュ・ソートイ/著、冨永星/訳 新潮文庫 2016年発行

第5章 未来を予測するために より

誰がレミングを全滅させたのか

数年前、環境保護活動家たちはレミングの数が4年ごとに劇的に落ち込んでいるらしいということに気がついた。このような変動が起きるのは、極地に棲むこの齧歯類(げっしるい)が数シーズンごとに高い絶壁に突進して崖から身を投げ、下の岩にぶつかって死ヌからだ、と広くいわれていて、1958年にウォルト・ディズニー・プロダクションの博物誌チームが作った有名な映画「白い荒野」(この映画は数々の賞を取った)にも、この集団自殺の場面が組み込まれている。この映像にはたいへん説得力があって、やがてレミングという言葉そのものが、「危険な結果になる可能性があるのに、まったく疑うことなく大勢に従う人物」を意味するようになった。そして、崖っぷちを目指す愚かな行進からレミングを救い出すテレビゲームまで作られたのだった。

ところが1980年代になって、「白い荒野」の撮影隊がこのエピソードをでっち上げていたことが明らかになった。カナダのあるテレビ・ドキュメンタリー番組によると、撮影のために特別に連れてきたレミングがうまいぐあいに崖から落ちてくれず、そのため撮影隊の人々が、レミングに「働きかけて」崖から落としたという。それにしても、レミングの数が4年ごとにガクンと減る理由が集団自殺でないとすると、いったい何が原因なのだろう。

ここでも、数学を使えば答えが出る。あるシーズンから次のシーズンにかけてのレミングの数は、ごく単純な方程式で得られる。まず、餌の量や捕食者の数などの生息環境の条件によって維持できる数が限られているとしよう。その数をNとしたとき、前のシーズンから生き残っているレミングの数がLで、新しいシーズンに子が生まれた結果その数がKになったとすると、Kのうちの何割かは死ぬ。死ぬレミングの割合は、前のシーズンの数を維持できる数の上限で割ったL/Nとなり、K Х L / Nのレミングが死ぬので、このシーズンの終わりには、

  K - K Х L / N

だけが残る。ここでは計算を簡単にするため、維持できる数は多くてもN = 100だとしよう。

すると、簡単そうに見えるこの方程式から驚くべき結果が得られる。
    ・
一春で3.5倍になる場合、総数は4つの値の間を振動し、4年周期で一定のパターンをくり返す。
ところがこうなると、4年周期のうちのある1年に決まってレミングの数がガタンと落ち込む。つまり4年周期のレミングの数の変動は集団自殺のせいではなく、数学的に説明できる変化なのだ。

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どうでもいい、じじぃの日記。

このブログの動画に付いていた説明です。

レミングは、北極のツンドラや世界中の他の寒い地域で見られる小型のげっ歯類です。
一般に信じられていることに反して、レミングは崖から飛び降りて集団自殺することはありません。この神話は、劇的な効果を狙ってレミングの「自殺」を演出した1950年代のディズニーのドキュメンタリーに由来すると考えられている。
レミングは、オオカミ、キツネ、猛禽類を含む多くの北極の捕食者にとって重要な獲物です。レミングの一部の種には、個体数の好不況サイクルがあり、個体数が急速に増加した後、再び減少します。これにより、多数のレミングが食べ物や新しい生息地を求めて地形を移動する可能性があります。レミングは、厚い毛皮、熱損失を最小限に抑えるための小さな耳と尾など、過酷な北極環境で生き残ることを可能にするいくつかの適応を持っています。

ということです。