Sexagesimal System of Angle Measurement |Trigonometry | Math Dot Com
自分の手を使って60まで数える
2023年3月号特集① おもしろくて知的な数の話
2023-02-10 個別指導のDr関塾
●バビロニアは六十進法
古代バビロニアでは六十進法が使われていました。
バビロニア人は片手4本の指の関節で12まで数え、もう片方の手で12のまとまりがいくつあるかを数えて、両手で60までの数を数えたと言います。
「60秒で１分、60分で１時間」という時間の計り方を編み出したのは、六十進法を使っていたバビロニア人です。60をひとつのかたまりとしたのは、約数が多く計算しやすかったからだと考えられます
https://www.kanjukutimes.com/media/kiji.php?n=2885
『数字の国のミステリー』
マーカス・デュ・ソートイ／著、冨永星／訳 新潮文庫 2016年発行
第1章 果てしない素数の奇妙な出来事 より
自分の手を使って60まで数える
60秒が1分で、60分が1時間、全円が6x60 = 360度という具合に、60を元にしたバビロニア式の記数法の名残は、今でもあちこちに見られるが、これとは別に、バビロニアの人々が指を使って、きわめて洗練されたやり方で60までの数を数えていたという証拠が残っている。
（図1-12、画像参照。この本の図では左手の4本の指が1～12の骨を、右手の4本の指が1～4の束（1束が12）を表している。12x4束=48、48+12=60）
人間の手の指は1本1本が計3本の骨（関節）からなっている。さらに、片手には親指以外に4本があるから、親指を使えば計12本の骨を指さすことができる。そこでまず、左手で12まで数え、続いて右手の4本の指を使って、12の束がいくつあるかを表す。これによって、12の束が5個分（右の手で12束を4つと左の手で12の束を1つ）――すなわち60までの数が数えられる。
たとえば、右手の12の束2つのところを指さしてから、左手の5つ目の骨を指させば、29という素数になる。
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どうでもいい、じじぃの日記。
古代エジプトで数字は10進法を用いていた。
一方、古代バビロニアで数字は60進法を用いていた。
まあ、人の両手の指、両足の指は各10本なので、10進法で数えるのは自然だ。
古代バビロニアで数字は60進法を用いていたのはなぜなんだろうか。
「元になる数を10ではなく60にしたことは、数学の観点からいうとしごく理にかなっていた。60はいろいろな数で割り切れて、計算が楽なのだ。たとえば、豆が60粒あるとすると、60 = 30x2 = 20x3 = 15x4 = 12x5 = 10x6で、いろいろな分け方ができる」
豆が60粒あったとして、豆の分け方で10進法よりも60進法のほうが組み合わせ（約数）が多い。
古代ギリシャになると、
「ヒッパルコスは、このバビロニア人の考えを元に、経線によって地球上を360の領域に分割することを考案しました。その後、天文学者プトレマイオスが、ヒッパルコスの考えをさらに拡張しました。その考え方とは、緯線・経線の360度をさらに60の部分に分け、それをさらに60分割するというものです」
そういうことらしい。