じじぃの「円周率(π・パイ)が無理数であることを証明せよ!サイエンス言誤学」

【海外の反応】こうのとり5号機 ISSへのドッキング成功! 動画 YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=L6EH79co3Ac
地球

油井さん「日の丸誇らしい」 こうのとりドッキング成功 信頼性の高さ証明 2015年8月25日 産経ニュース
こうのとりは24日夜、高度約400キロの軌道を回るISSに到着。長期滞在中の油井亀美也さん(45)がロボットアームでつかんだ。ISSへ引き寄せられた後、金具で固定。電源や通信の接続を確認し、25日午前2時28分にドッキング作業を完了した。
ISSへの物資補給機は昨年以降、米国とロシアが打ち上げに相次ぎ失敗しており、こうのとりへの期待が国際的に高まっていた。こうのとりのドッキング成功は5回連続となり、信頼性の高さを世界に示した。
http://www.sankei.com/life/news/150825/lif1508250001-n1.html
「地球の大きさは4万キロ?」 雑学のススメ
世界中に様々にある長さの単位を統一し、新しい単位を創設するために、フランス科学アカデミーに委員会が設立されました。委員会では「自然科学に根拠を持ったものでなければ世界で共通に使ってもらえない」ということで、次の3つの案が検討されました。
1.地球の北極から赤道までの子午線の長さの1,000万分の1
2.赤道の周長の4,000万分の1
3.北緯45度の地点で、半周期が1秒になる振り子の紐の長さ
http://www.jpf.ne.jp/index.html?http://www.jpf.ne.jp/html/08/08_24.html
『サイエンス言誤学』 清水義範/著 朝日新聞社 2001年発行
無理数 (一部抜粋しています)
道を歩きながら、妻にこんなクイズを出してみた。
「地球の両極を通るように、ロープをぐるりと1周させた。その長さは、誤差を無視すれば4万キロである」(地球の、北極から赤道までの長さの1000万分の1を1メートルときめたのだから)
「では、地表から1メートルの高さのところにそのロープを浮かせ、地球を1周させる。その長さはもとのロープよりどのくらい長いのだろうか。①6000キロぐらい ②60キロぐらい ③6メートルぐらい。さあどうか」
妻はろくに考えもせずに、①の6000キロぐらいと答えた。こういうクイズを出していちばん嬉しい答えですなあ。
正解は6メートルぐらい。だってその円は、もとのものより直径が2メートル長くなっただけなんだから、2 x πメートル長いだけなのだ。
そういう問題の説明図を描く時に、ついつい地球のかなり上のほうにロープの円を描いてしまうところからくる錯覚ですね。ほんとうは、小さな説明図では描けないくらい、地球の円にくっついてロープの円があるのです。
というわけで、円周率πのことを考えてみるのだが、あれは妙なものですねえ。π=3. 1415926535897932384・・・と、どこまで行っても終わらないというのがとてつもないではないか。今日ではコンピュータによって、数十憶桁まで求められているそうだ。それだけ行ってもまだ終わらなくて、エンドレスに少数が続く、といぅんだからあきれるではないか。何を考えているんだろう。
というのは、もちろん冗談で、それが無理数というものだ、ということは私だって知識としては知っていますけど。
πに限らず、√2だって√3だって、無理数というのは永久に割りきれずエンドレスに少数が続くのだ。
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百科事典を見ると、πが無理数であることは1761年にランベルトによって証明された、と書いてある。その証明方法が、私にはまるで想像がつかない。どうやったらそんなこと(永遠に割りきれない)が証明できるんでしょう。
うーむ、数学というのはミステリアスだなあ、という感想を持ってしまう。よくぞそれを考える人がいるもんだと感心もする。
というわけで、無理数の話は私にはちょっと無理でしたが、その数字が実は私の毎日の生活にちゃんと関係しているんだというイメージは持っていたいと思う。

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どうでもいい、じじぃの日記。
清水義範著 『サイエンス言誤学』という本を読んでいたら「無理数」というのがあった。
「その証明方法が、私にはまるで想像がつかない。どうやったらそんなこと(永遠に割りきれない)が証明できるんでしょう」
地球の円周を40,000kmとする。
円周 = 2πr (地球の極半径 r = 6,356.752km)
40000 = 2π x 6356.752
π = 3.14626085775
割り切れてしまった。やばい。(^^;;