じじぃの「もっとも気に入っている数学の美しい定理・フェルマーの2平方数定理!オックスフォード白熱教室」

PIERRE DE FERMAT EL MATEMATICO 動画 YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=FtyZJP9gjhQ&list=TLOyRoZ5yc0l4Iie77h5WgtqORAPsJcEt7
E=mc2 〜アインシュタインと世界一美しい方程式〜 動画 YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=lqhelZjaAGs
世界は2乗でできている 自然にひそむ平方数の不思議 小島寛之 講談社
http://bookclub.kodansha.co.jp/bc2_bc/search_view.jsp?b=257819
オックスフォード白熱教室 「第3回 隠れた数学者たち」 2013年10月18日 NHK Eテレ
美しい音楽や絵画、建築や文学。芸術の背後には、実は、数学が潜んでいるのだ。
芸術家たちはときには意図的に、ときには無意識に、創作に様々な数学を利用している。
ランダムに出現する特性を持った素数。自然界の美と調和をつかさどるフィボナッチ数列。果ては、20世紀に発見された新しい図形「フラクタル」まで。
数学と芸術の驚きの関係を、デュ・ソートイ教授が古今の芸術家たちの面白エピソード満載で解き明かしていく。
http://www.nhk.or.jp/hakunetsu/oxford/131018.html
どうでもいい、じじぃの日記。
10/18、NHK Eテレ 『オックスフォード白熱教室』で「第3回 隠れた数学者たち」を観た。
こんなことを言っていた。
フェルマーの2平方数定理】
では、まとめに入ろう。
これまで見てきたように多くの芸術家がその創作の中に数学を使っている。でも逆に、数学も芸術的感覚によって駆り立てられているともいえる。
私たち数学者が行う選択や好みの行動は、何か芸術に役立ちそうだからという理由で選ばれるわけではない。
単純に美しく面白く驚きに溢れているから、私たちはそれを追い求めるのだ。その気持ちは芸術家もきっと同じだと思う。その例の1つとして。、私がもっとも気に入っている数学の美しい定理を1つ、紹介しよう。
フェルマーが見つけた定理の1つだ。数学に秘そむ芸術的な探究的な面白さをわかってくれればと思う。
フランスの数学者 ピエール・ド・フェルマー (1607 〜 1665)
ある素数を4で割ったとき、もし余りが1なら、この素数は2つの平方数(2乗)の足し算で表せる。
これは奇妙だ。素数と平方数に何か関係があるのだろうか。
実際にやってみると、41という素数は、
 41 / 4・・・余り1 41 = 42 + 52
素数は無限に存在するが、その半分は4で割ると余りが1になる。それらはフェルマーが証明したように、どれも平方数の和で表すことができるから驚きだ。
もっともこれが何の役に立つかと言えば、私はこれが何かの役に立っているのを見たことはない。でも、私にとってこれは美しい宝石なのだ。
フェルマーの証明を知ったとき、一体どうやって素数と平方数を結び付けたのだろうと興奮した。
小説を読んでいて、主人公が突然予想もしなかった変貌を遂げる瞬間に出くわした時の気持ちと似ている。
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じじぃの感想
どれどれ、29という素数ではどうだろう。
 29 / 4・・・余り1 29 = 22 + 52
なるほど。
もっともこれが何の役に立つかと言えば、私はこれが何かの役に立っているのを見たことはない。でも、私にとってこれは美しい宝石なのだ。
じじぃもまったく、世の中の役に立っていない。