じじぃの「科学夜話・ビットコイン・楕円曲線と暗号通貨!すごい数学」

Who Actually Created Bitcoin? | Satoshi Nakamoto & Bitcoin's History Explained

動画 YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=aSV4xqXjG2o

秘密鍵→公開鍵→BitCoinアドレス


楕円曲線暗号BitCoinアドレス

2019年12月10日 Qiita
●secp256k1
о SECGが定義した曲線とパラメータ
・曲線

  y2 = x3 + 7

・法となる素数
・ベースポイント
・SECG (Standards for Efficient Cryptography Group)
https://qiita.com/ryo0301/items/0bc9ccfb3291cabd50d5

『世界を支えるすごい数学――CGから気候変動まで』

イアン・スチュアート/著、水谷淳/訳 河出書房新社 2022年発行

5章 サイバースペースで身を守る より

楕円曲線と暗号通貨

楕円曲線の持つ群構造には暗号研究者も注目している。その解どうしの演算はきわめて複雑だが、可換であることから、”足し算(加法)”とみなすことができ、可換群の理論では慣習的に+の記号で表す。とくに解(x、y)があれば、それを平面上の点pとみなすことで、p+p、p+p+pなどいくつもの解を生成できる。当然ながらそれらは2p、3pなどと表す。
1985年にニール・コブリッツとヴィクター・ミラーがそれぞれ独自に、楕円曲線における群の規則を用いれば暗号法を構築できることに気づいた。発想としては、多数の要素からなる有限体を使う。pを暗号化するには、kを何らかの大きな整数としてkpを計算する。これはコンピュータで簡単に計算でき、その答えをQと呼ぶことにする。このプロセスを逆転させるには、Qからスタートしてpを見つけなければならない。要するにkで割るということだ。しかしこの群における加法の定義式が複雑なため、この逆計算はきわめて難しい。こうして新たなタイプの落とし戸関数と、公開鍵暗号法が実現する。これは楕円曲線暗号ECC)と呼ばれている。RSAに何通りもの素数を使えるのと同じように、ECCにも何種類もの楕円曲線や有限体をを使えるし、pと乗数kの選び方も何通りもある。しかも秘密鍵を使えば高速で複合化できる。
この方法の特徴は、大きな素数に基づくRSA暗号と同じくらい安全な暗号を小さな群で実現できることである。したがってECC暗号のほうが効率が良い。メッセージを暗号化したり、与えられた秘密鍵で複合化したりするのももっと高速にできるし、計算も単純である。秘密鍵を知らない人が暗号を破るのも、RSAと同じくらい難しい。2005年にアメリカ国家安全保障局は、公開鍵暗号法の研究を楕円曲線という新たな分野へ向けて進めるべきであると奨励した。
ECC暗号が安全であることの厳密な証明は、RSA暗号の場合と同じく得られていない。考えられる攻撃法もRSAと似ている。
いまや暗号通貨が注目の的で、従来の銀行に支配されない金融体系でありながら、その銀行自体も関心を示しはじめている。つねに新たな金儲けの手段に目を光らせる、それが銀行というものだ。暗号通貨の中でももっとも有名なのがビットコインである。ビットコインのセキュリティーは、特定の”コイン”に関するすべての取引記録を暗号化する、ブロックチェーンと呼ばれる手法によって確保されている。新たなビットコインは、基本的に無意味な計算を膨大な回数おこなう”マイニング”によって作られる。ビットコインのマイニングによって膨大な電力が使われていて、その電力は少数の個人を儲けさせる以外に何の役にも立っていない。地中の水蒸気による地熱発電のおかげで電力がきわめて安いアイスランドでは、全家庭を足し合せせたよりも多くの電力がビットコインのマイニングに使われている。この活動が地球温暖化や気候変動に立ち向かう一助になるかどうかは分からないが、この話はこのくらいにしておこう。
ビットコインなど多くの暗号通貨には、secp256k1という魅力的な名前で呼ばれる特定の楕円曲線が使われている。y2 = x3 + 7 と方程式で表したほうがもっとずっと魅力的だし、だからこそ選ばれたのだろう。
secp256k1で暗号化するには、この曲線上の

  x = 55066263022277343669578718895168534326250603453777594175500187360389116729240

  y = 32670510020758816978083085130507043184471273380659243275938904335757337482424

という座標からスタートする。
ECC暗号を実際に実装するには巨大な整数が必要であることがよくわかるだろう。

                  • -

どうでもいい、じじぃの日記。

ビットコインの発明者は誰か?

サトシ・ナカモト(Satoshi Nakamoto)は、ビットコインプロトコルと、そのリファレンス実装であるビットコインコア (Bitcoin Core/Bitcoin-Qt) を作ったことで知られる。名前が本名であるかどうかは確認されていない。
●日本人説
オンラインのSatoshi Nakamoto自身が書き込んだプロフィール紹介では、「日本で暮らしていたことがある」と書かれていた。また、一部の日本のメディアがナカモトを「謎の日本人」と紹介することがある。

しかし、ナカモトの英語は流暢であり、イディオム(熟語)の繋ぎかたも英語のネイティブスピーカー(母語話者)のものであり、彼を日本人だと見なす説はかなり疑わしい。

2013年5月にテッド・ネルソンが、ナカモトが日本の数学者望月新一であると主張した。ジ・エイジ紙によれば、望月はこれを否定した。
                  ウィキペディアWikipedia) より
   
中南米で最も貧しい国の1つであるエルサルバドルは、2021年9月7日に世界で初めて暗号資産(仮想通貨)のビットコイン法定通貨に採用した。
ブケレ大統領が同年11月にビットコインを核とする戦略都市「ビットコインティー」の建設計画を打ち出したが、法定通貨化から1年を経過した今、建設予定地は深いジャングルに覆われたままだ。
                  ロイター より
   
界隈ではヒットコイン(暗号資産)の4年周期説を唱える人もいます。
これはマイニンクにおける報酬が半分になってしまう半減期というタイミンクが約4年に1回生じるためだそうてす。チャートを確認すると、確かに半減期の後、ヒットコインのチャートは上昇し、その後、なんらかの事件・イヘントをきっかけに急落してきました。
とか。