じじぃの「奇妙な形の立体図形・円・三角形・正方形!数理パズル」

Very Easy!! How To Draw 3D Hole for Kids - Anamorphic Illusion - 3D Trick Art on paper 動画 YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=KnZQYXPJnXU
Ambiguous Cylinder Illusion 動画 YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=oWfFco7K9v8
奇妙な形の立体

Octagon-to-Square

四角い筒を鏡にうつすとなぜか円筒に見える不思議な視覚のトリック「Ambiguous Cylinder Illusion」 2016年07月04日 GIGAZINE
目の前にあるオブジェクトは直方体のはずなのに、鏡に写っているのはなぜか円柱という不思議な立体のムービー「Ambiguous Cylinder Illusion」がYouTubeで公開されています。
ムービーは2016年6月29日(水)に公開され、1週間にもならないうちに既に210万回以上も再生される人気っぷりです。
https://gigazine.net/news/20160704-ambiguous-cylinder-illusion/
算数問題
【問題】
ある立体の正面図は三角形になります。真上からみて図を書くと円になります。
この立体は正面から縦にまっすぐに切断すると切断面は必ず長方形または正方形になるといいます。
その正方形の最大のものの一辺が14cmであるとき、正面図の三角形の面積を求めてください。
http://micci.sansu.org/sansuu/sansuu-021-ans.htm
『世界の名作 数理パズル100 推理力・直観力を鍛える』 中村義作/著 ブルーバックス 2017年発行
奇妙な形の立体 より
【問題】
ここに、まことに奇妙な形の立体があります。上から光を当てると円形の影が映り、前から当てると正方形の影が映り、横から当てると三角形の影が映るというのです。いったい、実物はどんな形をしているのでしょうか。疑るといろいろの形が考えられますが、ごく常識的なものを示してください。
●パズルミニ百科
この問題は、まったくの直感で解けるため、いろいろのパズル書に紹介されています。
しかし、かなり古くからあった問題のようで、たとえば1938年に出版されたフオーリーの『幾何学の趣味』に紹介されています。この問題はいろいろの変形が可能で、3つの方向から見た形をさまざまなものに変えることができます。しかし、3つの方向からの形を勝手に決めようとすると、実物が作れないものもでてきます。
八角形から正方形への裁ち合わせ より
【問題】
図は、面積が等しい正八角形と正方形です。この正八角形を5片に切り分けて、うまくつなぎかえると、正方形にすることができます。どんな裁ち合わせをすればいいでしょうか。
この裁ち合わせには、むずかしい計算はいりません。すばらしい着想で、一気に解決します。
●パズルミニ百科
この問題は、1974年に出版されたボールとコクセターの『数学遊戯と随想』の第12版で紹介されています。それによると、この裁ち合わせはトレーバーの創案で、だれにも理解できる見事なものです。裁ち合わせの問題は、今日でもいろいろ研究され、ときどき見事なものが発表されています。