あなたも挑戦!! 日本ジュニア数学オリンピックの問題
http://www.imojp.org/challenge/
2010年日本ジュニア数学オリンピックの予選 （財）数学オリンピック財団
８．左側に4行3列のマス目があり、右側に3行4列のマス目がある。左側のマス目には、下図のように書かれている。右側のマス目にはまだなにも書かれていない。・・・。
http://www.imojp.org/challenge/old/jjmo8yq.html
たけしのコマ大数学科 2013年5月27日 フジテレビ
【回答者】マス北野（ビートたけし、ポヌ・ジョジアヌ）、現役東大生、コマ大生（ダンカン、その他） 【司会】ガダルカナル・タカ 【現場レポート】戸部洋子（フジテレビアナウンサー） 【数学解説者】中村亨
今週の問題を発表。今週は「2013（20、13マス）年問題」に挑戦。
【問題】
縦20マス、横13マスの長方形状のマス目が2つあります。
それぞれのマス目の各マスに以下のように１から260までの整数を書く時、どちらのマス目でも同じ位置のマスに書かれるような整数ですべて求めなさい。
→
−−−−−−−−−−
｜ 1 2 ・・・ 13
｜ 14 15 ・・・ 26
｜ ・・・
｜
｜ 248 249 ・・・ 260
マス目①
−−−−−−−−−−
｜ 241 ・・・ 21 1
｜ 242 ・・・ 22 2 ↓
｜ ・・・
｜
｜ 260 ・・・ 40 20
マス目②
http://www.fujitv.co.jp/b_hp/komanechi/index.html
中村先生、「この問題は日本数学オリンピックの予選問題にもなっています」
正解
174、87
【コマ大生の解】
コマ大は、2チームに分かれ透明と白地2種類のマス目に１〜260の数字を書き込み、重ねて数字が一致した場所の答えを見い出した。
174、87 ○
【現役東大生】
174、87 ○
【マス北野】
87 △
●中村先生の解説
方程式をたてる。
13 (y - 1) + x
・13 x 13 + 5 = 173
・13 x 6 + 9 = 87
どうでもいい、じじぃの日記。
だいたい、マス目の真ん中あたりにありそうだ。
ｘ軸とy軸の関係だから、xとyの方程式で求められるんだ。
