じじぃの「太陽はあと何年で燃え尽きるか計算しなさい!最強の頭脳王」

Life cycle of our Sun 動画 YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=5oCh4XTQlVA
太陽

太陽の寿命 太陽の寿命をアインシュタインのE=mcの2乗で求められると聞いたことがありますが、どうやって求めるのですか? 2010/5/25 Yahoo!知恵袋
【回答】
水素原子がヘリウムになるときに、少しだけ質量が減ります。
例えば(実際の数値や反応過程とは関係ありません)水素原子の質量を1として、2個の水素が合体しても合体したあとの質量は2ではなく、2よりほんのわずかだけ(質量の0.7%)少なくなっています。
このとき、少なくなった質量のことを質量欠損といいます。実はこの減った質量がエネルギーに代わっているのです。
ここでE=mc2が登場します。
例えば、核融合で、1キログラムの水素が反応すると0.993キログラムのヘリウムになって、0.007キログラムが失われます。(エネルギーに変わる)
     ・
太陽は約2×1030キロの水素を持っているので、これを先ほど求めた太陽が1秒間に消費する水素で割ると寿命が分かりますね。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1141334801
太陽を調べる光の目 京都大学・理学研究科附属花山・飛騨天文台 2013.8.6
太陽の寿命は?
太陽の燃料は水素の核融合反応であることがわかった・・・
               → 太陽の寿命は約100億年(今45億歳)
http://www.kwasan.kyoto-u.ac.jp/sun_tour/sun_tour2013/list/20130807_ichimoto.pdf
太陽 ウィキペディアWikipedia)より
太陽(Sun)は、銀河系(天の川銀河)の恒星の一つである。人類が住む地球を含む太陽系の物理的中心であり、太陽系の全質量の99.86%を占め、太陽系の全天体に重力の影響を与える。
【太陽の歴史と未来】
太陽は超新星爆発を起こすのに十分なほど質量が大きくない。20世紀末 - 21世紀初頭の研究では太陽の主系列段階は約109億年続くとされており、63億年後には中心核で燃料となる水素が使い果たされ、中心核ではなくその周囲で水素の核融合が始まるとされる。その結果、重力により収縮しようとする力と核融合反応により膨張しようとする力のバランスが崩れ、太陽は膨張を開始して赤色巨星の段階に入る。外層は現在の11倍から170倍程度にまで膨張する一方、核融合反応の起きていない中心核は収縮を続ける。この時点で水星と金星は太陽に飲み込まれ、高温のために融解し蒸発するだろうと予想されている。
最終的に太陽は現在の200倍から800倍にまで巨大化し、膨張した外層は現在の地球軌道近くにまで達すると考えられる。このため、かつては地球も太陽に飲み込まれるか蒸発してしまうと予測されていたが、20世紀末 - 21世紀初頭の研究では赤色巨星段階の初期に起こる質量放出によって重力が弱まり、惑星の公転軌道が外側に移動するため地球が太陽に飲み込まれることはないだろうとされている。

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『本当は怖い宇宙のはなし---宇宙旅行に出かける前に読んでおく本!』 スペース探査室/編 KAWADE夢文庫 2013年発行
太陽の寿命は残り50億年…そのとき地球はどうなるのか? (一部抜粋しています)
毎日、朝に東の空から上り、夜になると西の空へ沈んでいく太陽。その営みは永遠に続くと信じられており、疑う人はいない。
しかしながら、あらゆる生命に終わりがあるように、やがて太陽にも終わりがやってくる。
そもそも太陽は、中心部で水素を熱源とする核融合反応から生まれるエネルギーを活動源としている。
熱源である水素は、核融合反応によってヘリウムへと変化する。ただし、水素の量は無限ではないので、いまから約50億〜60億年後にはすべてなくなり、最終的に太陽はヘリウムだけになってしまう。
水素が燃え尽きる頃、内部のバランスを崩した太陽は膨張しはじめる。どんどん膨張していき、現在の大きさのおよそ100倍になるまで膨張を続けるといわれている。
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水素を燃やし尽くした太陽は、今度はヘリウムを燃やすことで再び活動を開始。ヘリウムの核融合によって太陽の状態は安定し、現代の10倍程度に縮小する。しかし、ヘリウムも底をつくと、太陽は内部のバランスを崩して再び膨張しはじめ、現在の200倍程度まで膨れ上がる。
そしてついには想像を絶する大爆発(超新星爆発)を引き起こし、最後は余熱で光るだけの地球と同程度の大きさの白色矮星になると推測されている。

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「最強の頭脳 日本一決定戦! 頭脳王」で紹介された情報 2013年12月13日 日本テレビ
●最強の頭脳 準決勝戦
物理学と想像力が問われる問題です。現在は太陽が誕生から46億年経ているといわれています。
太陽はあと何年で燃え尽きるか計算しなさい。
【条件】
★地球大気表面に垂直に入射する太陽のエネルギー量を1400W / m2
★太陽と地球の間の距離1億5000万km
★太陽は水素の核融合反応によってエネルギーを放出し、E = mc2の式が成り立つ cは光速度3.00 x 108m / s
★水素が核融合するさい、その質量の0.7%を失う
★太陽誕生時の質量は2.0 x 1030kgで、このすべてが水素であったとする
核融合に使われる水素の質量は、太陽の誕生時にあった量の10%
★答えは「○○億年」の形で有効数字2桁で答える
竹内薫(サイエンス作家)さんのコメント アインシュタイン特殊相対性理論を使って計算するという問題です。
4人の答えは次のとおり
・京大IQモンスター 中村・・・52億年
・京大医学部の奇才 廣海・・・1.3 x 102億年
・東大医学部の天才 亀谷・・・55億年
・東大推測の貴公子 廣瀬・・・2.4 x 109億年
【正解】
55億年 東大医学部の天才 亀谷が正解
http://www.ntv.co.jp/zuno/
どうでもいい、じじぃの日記。
12/13、日本テレビ 『最強の頭脳 日本一決定戦! 頭脳王』を観た。
最強の頭脳 準決勝戦でこんな問題があった。
太陽はあと何年で燃え尽きるか計算しなさい。
正解は東大医学部の天才 亀谷さんの55億年だった。
太陽の水素がヘリウムに変わる時、ほんのわずか水素の質量欠損(質量の0.7%)が起こる。これから、太陽の寿命が求まるのか。
E = mc2に代入すると
E = (2.0x1030x0.1x0.007) × (3.0 x 108)2
このエネルギーは1秒間当たりなので、年計算をする。
残りの年数 = E億年 - 46億年 = 55億年?