じじぃの「太陽の重さを求めよ!日本No1の頭脳王・大決定戦・2011」

太陽

『ビジュアルでよくわかる宇宙の秘密 宇宙誕生の謎から地球外生命の真相まで』 中川人司/監修 クリエイティブ・スイート/編著 PHP文庫 2009年発行
太陽系はどうやって生まれた? (一部抜粋しています)
太陽系が生まれたのは、いまから約46億年前だと考えられています。つまり宇宙が生まれてから約90億年後に、太陽系が誕生しました。もとになったのは、宇宙にただよっていたチリやガスの集団でした。
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原始太陽系円盤のなかで、微惑星は無数に生まれ、これらが衝突・合体をくり返すことで、現在の惑星や小惑星ができあがったのです。
ちなみに、太陽系最大の惑星は木星。地球の質量のおよそ318倍です。そんな木星よりはるかに大きいのが太陽なのです。太陽の質量は木星の1000倍以上。これは地球のおよそ33万倍にあたる質量です。
このことから。太陽はまさに太陽系に君臨する王様といえるでしょう。なにせ太陽系のすべての質量のうち、99.9パーセントを太陽が占めているのです。残りの0.1パーセントにそのほかすべての天体が含まれているというのですから、太陽系は太陽そのものであるといってもいいかもしれません。

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日本No.1の頭脳王!大決定戦!! 2011年12月30日 日本テレビ
ニュートン万有引力の法則を用いて、太陽の重さを求めなさい
太陽と地球の距離 1.50 x 1011 m
地球公転速度   3.00 x 104 m/s
万有引力定数   6.67 x 10-11 m3/s2・kg
とする。
http://2r.ldblog.jp/archives/6543764.html
どうでもいい、じじぃの日記。
12/30、日本テレビで「日本No.1の頭脳王!大決定戦!!」という番組があった。
じじぃは寝る時間だったので、録画したものを、後で見てみた。
勝戦は京大医学部対東大医学部対決だった。東大医学部の人が優勝した。
万有引力の法則を用いて、太陽の質量を求めよ
どうやって、太陽の質量を求めるのだろう?
地球は太陽の周りを円運動していると仮定する。
円運動をしている物体に働く中心力Fを求める。
ここで、mは地球の質量、Vは地球の公転速度、Rは太陽から地球までの距離
とする。
F=mV2 / R
・太陽と地球の距離 R = 1.50 x 1011 m
・地球公転速度   V = 3.00 x 104 m/s
万有引力定数   G = 6.67 x 10-11 m3/s2・kg
地球の公転運動の場合は、太陽と地球間に働く万有引力が中心力になる。したがって、上記の式は以下のように書き換えられる。
mMG / R2=mV2 / R
  ↓
V2=MG / R
  ↓
MG = V2 ・ R
M = V2 ・ R / G = 9.00 x 108 ・ 1.50 x 1011 / 6.67 x 10-11
M = 2.0 x 1030kg
ふ〜ん。こうやって求めるのか。
参考 ↓
http://www.eisaijuku.join-us.jp/chikyu-koten-sokudo.html
その他、こんな印象に残った問題があった。
世界遺産 バンディアガラの断崖
確か、「ドゴン族の驚くべき宇宙観」とかでブログを書いたことがあった。
●うまみの成分 グルタミンの発見者は?
「池田菊苗」という日本人。
ピカソの長いフルネームをすらすら言っていたのには驚いたなあ。
アスピリンの合成方法を構造式を用いて書け、というのもあったな。 ベンゼン環があるんだ。