魔性の難問〜リーマン予想・天才たちの闘い 動画 YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=jKT3hhbLDD0
1899983 (Zentai 35) 素数 動画 YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=3ABR7X2VR6Y
『教科書に書いていない数学』1から100までの素数 動画 YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=1NzrrU8BawA&feature=related
フナハシ学習塾数学61 リーマン予想
ゼロ点の位置を4つほど求めたリーマンは予想外の事実に気づきます。
これら4つのゼロ点は予想に反し一直線上にならんでいたのです。
もしかしたら、これから見つかる全てのゼロ点も一直線上に並んでいるのではないか。
http://homepage3.nifty.com/funahashi/suugaku/suu61.html
『雑学大王385 身の回りの「謎」がわかる！』 日本雑学研究会 2008年発行
・アラビア数字はどこで生まれたのか
「一・二・三・・・・」などの数字を漢数字といい「１・２・３・・・・」などの数字を算用数字、またはアラビア数字という。
なぜアラビアなのか。じつは、アラビア数字はインドで生まれた数字である。それなのにインド数字ではなく、アラビア数字と呼ばれている。
数字の「ゼロ」は人間の最大の発明の一つといわれている。ゼロは「０」と書かれているが、その「０」をはじめ、１・２・３・・・・９の数字はインドで生まれたものである。０と１から９までの数字を用いれば、どんな数字でも書き表わすことができ、また筆算するのにも便利であった。
このインド数字はアラビアに伝わり、さらにアラビア人によってヨーロッパに伝わった。そしてヨーロッパではアラビア数字と呼ばれた。
インド起源のアラビア数字は12世紀にはすでにヨーロッパ各地に知られていたが、当時、ヨーロッパでは「Ⅰ・Ⅱ・Ⅲ・・・・」などのローマ数字が広く使われていた。このローマ数字は、書き表わすのにも、計算するのにも不便であった。そこで16世紀になってローマ数字に代わってアラビア数字が使われるようになったのだ。
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素数 ウィキペディア（Wikipedia）より
素数とは、1とその数自身以外に正の約数がない（つまり1とその数以外のどんな自然数によっても割り切れない）、1 より大きな自然数のこと。自然数や整数の積を考える上で基本的な構成要素であり、数論、暗号理論等において重要な役割を演ずる。
素数は無限に存在することが、紀元前3世紀頃のユークリッドの原論において既に証明されていた。100以下の素数を小さい順に列挙すると次の通り。
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, …
整数の中で、あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想のような現代数学の重要な問題との興味深い結びつきが発見されている。
2008年8月、史上最大の素数探求のための分散コンピューティング・プロジェクトであるGIMPSによって、その時点で史上最大とされる素数が発見された。これは2009年10月現在において知られている中で47番目のメルセンヌ素数、243112609 - 1 であり、十進記数法で表記したときの桁数は1297万8189桁に及ぶ。
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NHKスペシャル 「魔性の難問 〜リーマン予想・天才たちの闘い〜」 2009年11月15日
数学史上最難関の難問と恐れられ、今年問題発表からちょうど150年を迎えたのが「リーマン予想」である。数学の世界の最も基本的な数「素数」。数学界最大の謎となっているのが、2，3，5，7，11，13，17，19，23・・・と「一見無秩序でバラバラな数列にしか見えない素数が、どのような規則で現れるか」だ。数学者たちは、素数の並びの背後に「何か特別な意味や調和が有るはずだ」と考えて来た。「リーマン予想」は、素数の規則の解明のための最大の鍵である。最近の研究では、素数の規則が明らかにされれば、宇宙を司る全ての物理法則が自ずと明らかになるかもしれないという。一方、この「リーマン予想」が解かれれば私たちの社会がとんでもない影響を受ける危険があることはあまり知られていない。クレジットカード番号や口座番号を暗号化する通信の安全性は、「素数の規則が明らかにならない事」を前提に構築されてきたからだ。
番組では、「創造主の暗号」と言われる素数の謎をCGや合成映像を駆使して分かりやすく紹介し、素数の謎に挑んでは敗れてきた天才たちの奇想天外なドラマをたどる。
http://www6.nhk.or.jp/special/detail/index.html?aid=20091115
どうでもいい、じじぃの日記。
ぼけっと、『雑学大王385 身の回りの「謎」がわかる！』という本を見ていたら「アラビア数字はどこで生まれたのか」というのがあった。
その中に「数字の『ゼロ』は人間の最大の発明の一つといわれている」がある。
『数学小辞典』 矢野健太郎編 1968年発行に「今日使用しているゼロの確かな記録は紀元876年、インドで書かれたものがはじめである」と書かれている。
あのピラミッドを作った古代エジプトで10進法はなかったし、ゼロも発明されなかった。なぜ、インドなのか。
ゼロのすごいところはプラス、マイナスという表記を可能にしたことだ。
11/26、再放送であったが、NHKスペシャル 「魔性の難問：リーマン予想・天才たちの闘い」を観た。
その放送された内容を要約してみた。
①18世紀、素数の配列を工夫した数式が円周率を使った数式と一致することを発見した。
②「素数の並びに意味があるか？」。リーマンはゼータ関数を立体的グラフで書いてゼロ点の位置を調べた。ゼロ点はばらばらになると予想したが、ゼロ点を計算してみると、一直線上に並んでいた。
③ゼータ関数のゼロ点間隔とウランの原子核のエネルギーのとり得る値の間隔はゼロ点の間隔と一致していた。
特に「原子核のエネルギーのとり得る値の間隔はゼロ点の間隔と一致していた」というところでは、ぼけっと観ていた目がぱちくりと開いてしまった。
ついでに、よく分からないのが虚数だ。虚数は「二乗するとー１」になるというもの。「メビウスの輪」というので使われる。
素数、虚数は何か、神様のウンコ（足跡）のようにも見える。
インド人のゼロの発見、ニュートンの微分積分、リーマンの幾何学と数学は発展してきた。
果たして、数学はウンコをたどって神様にどこまで近づけるのだろうか。
