NHKスペシャル・魔性の難問～リーマン予想・天才たちの闘い～2014年5月18日
動画 dailymotion
https://www.dailymotion.com/video/x4nm0ho
1899983 (Zentai 35) 素数
動画 YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=3ABR7X2VR6Y
ゼロ点の間隔を表す式
宇宙の謎を解き明かす素数
2013-12-06 ジョセフィーヌの小部屋
ゼロ点の位置を4つほど求めたリーマンは予想外の事実に気づきます。
これら4つのゼロ点は予想に反し一直線上にならんでいたのです。
もしかしたら、これから見つかる全てのゼロ点も一直線上に並んでいるのではないか。
https://ameblo.jp/koude-0222/entry-11718220119.html
ミレニアム懸賞問題 ウィキペディア（Wikipedia）より
ミレニアム懸賞問題（millennium prize problems）とは、アメリカのクレイ数学研究所によって2000年に発表された100万ドルの懸賞金がかけられている7つの問題のことである。
そのうち１つは解決済み、6つは2014年11月の時点で未解決である。ミレニアム賞問題、ミレニアム問題とも呼ばれる。
【一覧】
1．ヤン-ミルズ方程式と質量ギャップ問題 (Yang-Mills and Mass Gap)
2．リーマン予想 (Riemann Hypothesis)
3．P≠NP予想 (P vs NP Problem)
4．ナビエ-ストークス方程式の解の存在と滑らかさ (Navier-Stokes Equation)
5．ホッジ予想 (Hodge Conjecture)
6．ポアンカレ予想 （Poincare Conjecture） - グリゴリー・ペレルマンにより解決済。
7．バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想（BSD予想） (Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture)
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『感動する！数学』 桜井進 PHP文庫 2009年発行
懸賞金つき今世紀最大の難問！ より
●P＝NP問題
計算量に関する最大の難問です。数字の問題を解くのにかかる時間と、その答えの確認をするのにかかる時間には違いがあるかないかという問題です。
●ホッジ予想
「任意の非特異射影多様体に対し、そのホッジサイクルは常に代数的サイクルである」という予想。
●ポアンカレ予想
「単連結な三次元閉多様体は 三次元球面と同相である」という予想。1904年に、フランスの数学者アンリ・ポアンカレによって提出されました。
●リーマン予想
現代数学でもっとも有名かつ難問です。これは素数分布の謎と深く関わっています。
●ヤン-ミルズ理論とmass gap
物質の根源（素粒子）を数学的に厳密に説明できるかという問題です。
●ナビエ-ストークス方程式とsmoothess
液体力学のナビエ-ストークスの解に関する問題。天気予報のもとになる方程式なので、この問題が解けると天気予報の精度が高くなることが期待されます。
●バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想
楕円曲線に関する有理数解の問題です。
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『根っからの文系のためのシンプル数学発想術』 永野裕之／著 技術評論社 2013年発行
共通する性質を抜き出す より
例えば「2、4、6、8、10、12 …」と数が続いているとします。これらの数に共通する本質は何でしょうか？ そうですね。ここに並んでいるのは偶数ですから、これらの数の本質は「2 x 整数で表わせる数」ということになります。もちろんこのように言葉で説明してもよいのですが、文字を使えば同じことを「2n（nは整数）」と非常に端的に表すことができます。
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ちなみに、素数（１と自分自身しか約数を持たない自然数）はこれ以上分解することができない「数の素（もと）」であり数学的には大変重要な数ですが、その現れ方は大変不規則で共通する性質が分からないため、今だに抽象化することができていません。つまり、現段階では素数を文字で表すことは不可能です。
素数の現われ方に関しては、19世紀にドイツの数学者ベルンハルト・リーマンがいわゆる「リーマン予想」を立てましたが、それが正しいことは2013年6月現在、証明できておらず、「リーマン予想」の証明はアメリカのクレイ数学研究所によって100万ドルの懸賞金がかけられています。
＜素数の具体例＞
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61…
↓ （抽象化）
？ 「リーマン予想」の証明が待たれます…
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どうでもいい、じじぃの日記。
2010年3月、クレイ数学研究所はペレルマンがポアンカレ予想を解決したと認定して、ミレニアム賞（副賞として100万ドル）授賞を発表した。
彼は100年もの間、誰も解けなかった数学の難問「ポアンカレ予想」を微分幾何学と物理学を駆使して解き明かした。
しかし、彼はこの受賞を拒否しロシアの自宅に引きこもった生活をしている。
2009年11月、NHKスペシャル 「魔性の難問：リーマン予想・天才たちの闘い」を観た。
18世紀、素数の配列を工夫した数式が円周率を使った数式と一致することを発見した。
「素数の並びに意味があるか？」。リーマンはゼータ関数を立体的グラフで書いてゼロ点の位置を調べた。ゼロ点はばらばらになると予想したが、ゼロ点を計算してみると、一直線上に並んでいた。
ゼータ関数のゼロ点間隔とウランの原子核のエネルギーのとり得る値の間隔はゼロ点の間隔と一致していた。
ペレルマンがポアンカレ予想の解決に用いたのは、微分幾何学と物理学だった。
素数もまた、数学だけではなく物理学を使わないと解くことができないのだろか。
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29…
見た目には単純な数字の羅列にみえる。
ペレルマンが自宅で、「リーマン予想」解決に向かっているのかもしれない。
