円周率の歴史 動画 YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=c7rUr77gtO4
Rocketboom: World War Internet 動画 YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=tTbsAMMq3Kg
ルドルフ・ファン・コイレン
ルドルフは生涯を円周率の計算に費やした人物として有名である。1596年の著書に20桁を公表している。
http://www5f.biglobe.ne.jp/~tsuushin/sub1a1.html
円周率の歴史 ウィキペディア（Wikipedia）より
円周率 π は無理数なので小数で表現すると無限に長い数値になる。また、連分数で表現すると無限に長い連分数になる。その近似値は何千年にも亘り、世界中で計算されてきた。
ほとんどの目的には近似値 3．14 を使うことが多く、これで十分である。技術系では 3．1416 や 3．14159 などを使用することが多い。天気予報や人工衛星などの計算では 30 桁程度の値を使用している。355/113 = 3．14159292... などは覚えやすく近似精度が高い分数である。
【1596年】
ルドルフ・ファン・コーレン（Ludolph van Ceulen, ドイツ語読み: ファン・コイレン）が、『円について』で円周率の小数点以下20桁を決定した。ファン・コーレンはまず、正5×225（＝約2億）角形、正4×228（＝約10億）角形、正3×231（＝約60億）角形を用いて、円周率をそれぞれ12桁、16桁、18桁まで求めた。さらに、正15×231（＝32,212,254,720）角形に基づき次の評価を与えた:
3．14159 26535 89793 23845 < π < 3．14159 26535 89793 23847
上界・下界の平均を取って π ? 3．14159 26535 89793 23846 とすれば、結果的に全20桁が正しい。しかし、ファン・コーレンの態度は厳格で、上記の結果は19桁のみ有効であると正しく指摘した。最後に彼は π の20桁を示した:
3．14159 26535 89793 23846 < π < 3．14159 26535 89793 23847
この計算は、辺の数をさらに2倍にした正15×232（＝64,424,509,440）角形に基づく。ファン・ローメンの15桁の計算（1593）の改良であり、アル・カーシーの16桁の記録（1424）を上回る新しい世界記録の達成だった。
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『不思議な数πの伝記』 Alfred S. Posamentier、Ingmar Lehmann／著、松浦俊輔／訳 日経BP社 2005年発行
πの値の展開 （一部抜粋しています）
πの値を計算する企てについて、語るべきことは多い。並外れた努力については、以下の何章かで紹介する。しかし、シラクサのアルキメデス（紀元前287〜212）が、πの値を3・10/71と3・1/7の間にあることを示した点には注意しておきたい。つまり、
3・10/71 < π < 3・1/7
223・10/71 < π < 22・1/7
3．1408 < π < 3．1428 ・・・
ということだ。オランダの数学者、ルドルフ・ファン・コイレン（1540〜1610）は、πの値を35桁まで求め、そのためしばらく、πのことはルドルフ数と呼ばれた。ルドルフ・ファン・コイレンは、その計算を終えたとき、こんなことを書いた。「そうしたいと欲する者がそこに近づく」。
πを計算する初期の方法は、ジョン・ウォリス（1616〜1703）という、ケンブリッジとオックスフォードで数学教授を務めた人物も発見し、ウォリスはその後、『無限算術』（1655）という著書で発表した。
