じじぃの「クラスの中に誕生日が同じ人がいる確率は?確率の世界」

【面白い確率】 同じ誕生日のペアが出来る確率 動画 YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=yFQluyqmyoo
数学 過去問 確率L2-2-1 動画 YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=_yhnUUUrt-0
クラスに同じ誕生日の人がいる確率
http://members3.jcom.home.ne.jp/zakii/enumeration/42_birthday.htm
スクール革命! 「数字でわかる人生の仰天確率」 2013年2月10日 日本テレビ
【レギュラー出演】スザンヌ八乙女光内村光良山崎弘也、山田涼介、春日俊彰若林正恭、知念侑李、高地優吾 【ゲスト】中田敦彦、藤森慎吾、鳥越規央統計学者)
Q.50人のクラスで、誕生日が同じ人がいる確率は?
正解 97%
Q.天気予報が当たる確率は?
正解 83%
Q.おみくじで「凶」を引く確率は?
正解 30%
http://www.ntv.co.jp/s-kakumei/
『確率 面白すぎる知恵本――頭がいい人はトクしてる!』 博学こだわり倶楽部/編集 KAWADE夢文庫 2011年発行
40人のクラスに、誕生日が同じ人がいる確率は約90% (一部抜粋しています)
1年は365日。そうそう同じ誕生日の人がいるとも思えないものですが、思い出してみると、学校のクラスで同じ誕生日の人が1組くらいはいたのではないでしょうか? それはあなたの学校でたまたまそうなっていたわけではなく、じつは学校や職場など、そこそこの人数が集まっている集団では、かなりの確率で誕生日(生年月日ではなく月と日)が同じペアが出現するものなのです。
では40人のクラスで誕生日が同じ人がいる確率はどれくらいなのか、さっそく見ていきましょう。
それには、まず40人全員が違う誕生日である確率を計算します(1年を365日として考えます)。
1番目の人の誕生日を起点にすると、2番目の人が1番目の人と違う確率は364/365になります。3番目の人の確率は先ほどの2人と違う確率は364/365 X 363/365、4番目の人は364/365 X 363/365 X 362/365となり、これを最後の最後の40番目の人まで繰り返していくとクラスの40人全員が違う誕生日である確率が出ます。
40人のクラスに同じ誕生日がいる確率は、「全員の誕生日が異なる」の反対ですから、100%すなわち1からこの確率を引けばよいことになります。
計算すると、
1 - 364/365 X 363/365 X 362/365 X ・・・ X 326/365 = 0.891…
なんと、90%に近い確率で、同じ誕生日の人がいることになるのです。
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そんなバカな! と驚いた人も多いはず。でも、計算は合っています。あまりに一般的な直感と違う結果となるため、「何人集まればその中に同じ誕生日の人がいる確率が50%を超えるか?」という問題は、確率の世界では「誕生日のパラドックス」と呼ばれています。

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どうでもいい、じじぃの日記。
『確率 面白すぎる知恵本――頭がいい人はトクしてる!』という本を見ていたら、「40人のクラスに、誕生日が同じ人がいる確率は約90%」というのがあった。
この本によれば、70人のクラスに、誕生日が同じ人がいる確率は約99.92%だ。ほんとかよ。
このクラスに、オレと同じ誕生日のやつがいても1〜2人だろうな、という錯覚からきているらしい。クラス40人の中で誰か1人でも同じペアがいる確率と思うと、感じが違ってくる。
年月日と言えば、映画『レインマン』で主演したダスティン・ホフマンが指定された年月日の曜日を即座に答えていたのを思い出した。
あの映画は実在のモデルが存在するらしい。不思議な男もいるもんだ。