じじぃの「電車や飛行機の中でジャンプしてもそのまま着地する理由!MIT白熱教室」

NHK 100分de名著 アインシュタイン相対性理論』 第3回 動画 Dailymotion
http://www.dailymotion.com/video/x2clcii_nhk-100%E5%88%86-de-%E5%90%8D%E8%91%97-%E7%89%B9%E6%AE%8A-%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7-%E7%90%86%E8%AB%96-1-6-%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%81%AF-%E4%BD%95%E8%80%85_school
電車の中で落下するボール A FALLLING BALL IN A TRAIN
http://matseye.blogspot.jp/2013/01/a-fallling-ball-in-train.html
MIT白熱教室 NHK Eテレ
https://www.nhk.or.jp/school-blog/300/178665.html
『これが物理学だ!マサチューセッツ工科大学「感動」講義』(ウォルター・ルーウィン著 東江一紀訳) 本の話WEB
http://hon.bunshun.jp/articles/-/1156
MIT白熱教室 「電車や飛行機の中でジャンプしてもそのまま着地する理由」 2013年1月12日 NHK Eテレ
【講義者】MIT物理学名誉教授 ウォルター・ルーウィン
子どもの頃、誰もが抱いた疑問「高速で移動する電車や飛行機の中でジャンプしても、なぜずれることなく、元の位置にそのまま着地できるのか?」。ルーウィン教授が、その疑問にあっと驚く実験で答えます。
さらには、木から落下する猿を銃で正確に撃つには、どこを狙えば良いのか?重力加速度の仕組みを解き明かすため、サファリ服に身を包み、猿のぬいぐるみとバネ式銃を手に奇想天外な実証に挑みます。
http://www.nhk.or.jp/hakunetsu/mit/130112.html
どうでもいい、じじぃの日記。
1/12、NHK Eテレ MIT白熱教室 「電車や飛行機の中でジャンプしてもそのまま着地する理由」を観た。
こんなことを言っていた。
    ・ A地点
    ↑
    
−−−−・−−−
B地点から物を上に投げる場合はどうなるのか?
この場合、A地点まで届いて、一旦止まるようにしたい。Aで止めるにはBにどれだけの速さを与えればいいか?
この問題でももちろんエネルギー保存の法則が重要になる。B地点の位置エネルギーと運動エネルギーの合計はA地点の位置エネルギーと運動エネルギーの合計と等しい。
同じ速さで投げ上げれば、再びA地点にまで達することが理解できると思う。これがエネルギー保存の法則の考え方だ。
もう一度言うと、B地点での速さが分かれば、下から投げてA地点に達する速さは、それとちょうど同じになる。これが物理学の美しさだ。単純明快。左右対称にできている。
AからBまで100メートル落下するのに4.5秒かかるとすれば、BからAに戻るのにかかる時間も4.5秒だ。見事に一致する。
ここでテニスボールで実験しよう。
このボールを1メートルの高さに投げて、落ちてきたら取る。上に投げて取る。
これは実に見事な実験だと思わないか。何だ、退屈か? この面白さをぜひ分かってもらいたい。
頂点まで0.5秒かかり、落ちるのにも0.5秒。これは公式で求めることができる。
t(時間) = (2h(高低) / g(重力加速度))1/2
h に1メートルを代入すれば答はおよそ0.5秒。
では、同じことを私が飛行機の中で実験したらどうなるのだろうか?
教授が黒板に絵を描き始めた。大きな四角形の左側に方向を示す ← が書かれている。
これが私が乗っている飛行機だ。この飛行機のこちら(←)の方向に一定の速さで進んでいる。ここ(四角形の中)に私がいる。そして、私がボールを真上に投げたとしよう。私はボールを同じように受け取ることができるだろうか?
私は時速800キロメートルで進んでいるから、とても追いつけない? そして、違う場所に落ちる?
しかし、これは変だ。飛行機に乗っている時、私は自分が高速で移動しているなんて思わない。とても快適な乗り心地で、私からすればまったく動いていないように感じる。ボールだってきっと同じ気持ちだろう。ボールだって分かるはずがない。もし分かったとすれば、それは実はアインシュタイン特殊相対性理論にさえ、違反していることになる。
面白いことを教えてあげよう。君たちは誰も気づいていないだろうが、実は今、ここにいる全員は超高速の飛行物体に乗って移動している。この教室にいる全員が、およそ10万キロメートルの猛スピードで移動している。なぜなら、それが地球が太陽の周りを回っている速さだからだ。
しかし、私がさっきボールを上に投げたとき、実は時速10万キロメートルで移動していることには誰も気づくことができなかった。
つまり、こういうことだ。ボールを投げることだけでも、改めて考えると、退屈どころか、とても驚くべき実験なんだ。
机の上に漏斗のような形をした装置が置いてある。
教授が机の上の実験機に手を触れて、これは車に見えるかもしれないが、飛行機だ。
(会場、爆笑)
そして、私はこの飛行機に乗っている。私は飛行機の中でボールを上に投げ、何が起こるか実験してみよう。
さあ、まだ飛行機は動いてはいない。他の乗客がまだ搭乗中だからだ。でも私はすでに席に座っている。そして、私はボールを投げる準備をしている。投げたらどうなるかは予想ができる。
よく見てほしい。前ほどには退屈しないはずだ。
飛行中に、正確に真上に投げることができたなら、ボールは私の頭上にあるのが見える。そして、私はまっすぐに落ちてくるボールをもとの位置で受け取る。
移動する飛行機の中で、私の動きはそのように(真上にボールが上がって、真下に落ちる)見えるだろう。
机の上の実験機を動かす準備をし始める。
飛行機は時速800キロメートルで飛び続ける。私は飛行機の中でボールを上に投げる。飛行機は飛び続ける。その時、君たちはこの光景がどう見えたか教えてほしい。ボールの動きを注目して見ていてほしい。
1、2、3。
漏斗のような形をしたところから飛び出したボールは実験機と連動して水平方向に放物線を描いて動いた。
乗り物内では上下にしか動いていないかのように見えるボールも、乗り物の外から見ると、放物線を描いて連動していました。ボールは乗り物と一緒に水平方向にも移動していたのです。
(会場、拍手)
      ・
じじぃの感想
「漏斗のような形をしたところから飛び出したボールは実験機と連動して水平方向に放物線を描いて動いた」
こんなのを初めて見た。
こういうのを慣性の法則というのだそうだ。
どこかで、アインシュタイン相対性理論とつながっているんだろうな。