ジェロラモ・カルダーノ - あのひと検索 SPYSEE
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数学ミステリー白熱教室 第2回 「数の世界に隠された美しさ〜数論の対称性〜」 動画 Dailymotion
http://www.dailymotion.com/video/x3gmvpv
Gerolamo Cardano: The Movie 動画 YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=xLEieL0xk8Q
Monty Hall problem 画像
http://www.grand-illusions.com/images/articles/articles/monty_hall/mainimage.jpg
11月20日 NHK Eテレ 数学ミステリー白熱教室 第2回「数の世界に隠された美しさ〜数論の対称性〜」 より
【講師】エドワード・フレンケル（カリフォルニア大学バークレー校教授）
これは2次方程式だ。
ax2 + bx + c = 0
2次方程式の解はアル・フワーリズミーの著作に記されていた。8〜9世紀のアラビアの数学者だ。1200年ほども前だ。
ちなみに、いくつかの公式はさらに遡ること600年ほど前のギリシャの哲学者ディオファントスも知っていたという。
アル・フワーリズミーの本はその後の数学に大きな影響を与えた。
ソビエトでは、アル・フワーリズミーの生誕1200年の記念切手が発行された。
本のタイトルに含まれる入れ替えに関係するアルジャブルというアラビア語だ。ここから代数学の語源になった。
アルゴリズミと間違って発音された。彼の名前もアルゴリズムの語源になった。
3次方程式が見つかるまでにはそこから700年経った。
ax3 + bx2 + cx + d = 0 の解が示された。
これはラジカル（累乗根）を含んでいる。カルダーノの公式だ。
これは大スキャンダルだった。この公式はイタリアのデル・フェッロが発見した。当時の数学者は競争相手があるので発表しなかった。勝負で勝つためだ。相手にこれを解け、といって解けなかったら負けだ。
タルタリアも解の公式を得ていた。タルタリアは秘密の公式をカルダーノに漏らした。話がうまいペテン師。誰にも言わないという約束で。4年は約束を守ったが、デル・フェッロに見せてもらった。
タルタリアのは公表しないが、デル・フェッロのを公表すると、アルス・マグナという本を書いた。代数の根本という副題。
タルタリアは激怒した。残りの人生を私が発見したと言ってまわることに費やした。
そして、そのカルダーノの弟子、フェラーリ。4次方程式の解の公式を発見した。そのフェラーリがタルタリアを破滅させる。カルダーノとの勝負を望んだが、弟子のフェラーリとタルタリアが勝負したのだ。
フェラーリの圧勝だった。タルタリアは職を失った。
では、5次方程式に解の公式はあるのか？ 6次方程式以上では？
しかし、300年もの間解けなかった。最終的にエヴァリスト・ガロアがそのような公式が存在しないと証明した。
http://www.nhk.or.jp/hakunetsu/math/detail02.html
ジェロラモ・カルダーノ ウィキペディア（Wikipedia）より
ジェロラモ・カルダーノ（Gerolamo Cardano、1501年9月24日 - 1576年9月21日）は、16世紀のイタリアの人物。ジローラモ・カルダーノ（Girolamo Cardano）との表記もある。
ミラノで生まれ、ローマで没した。一般に数学者として知られている。本業は医者、占星術師、賭博師、哲学者でもあった。
【数学の業績】
カルダーノは今日では代数学の業績で最も良く知られている。1545年に著した本『偉大なる術（アルス・マグナ）』(ラテン語: Ars magna de Rebus Algebraicis) のなかで三次方程式の根の公式、四次方程式の解法を示した。三次方程式の解の公式についてはいささか奇妙な歴史があり、『偉大なる術』にも紹介されている。
当時、習慣的に行われていた数学競技は、問題を出し合っては解くのを競うものであったが、あるとき三次方程式の問題が出された。この頃、三次方程式はまだ完全に解かれておらず、その回答能力で勝負が決まる切り札となる問題であった。これに参加していた一方の人物は、その師よりすでに三次方程式の解の公式を伝授されて無敗を誇っていたフィオルという人で、もう一方はニコロ・フォンタナ（タルタリア）という人であった。タルタリアはその時点ではまだ解法を得ていなかったが、彼は幸い自らの力でこれを導き、おまけに彼が提示した巧妙な三次方程式は相手には解かれなかった。この公式はタルタリアが長らく秘蔵していたが、カルダーノが絶対公表しないと誓いを立てたので彼に教えた。しかし最初に述べたようにカルダーノは自著でこれを公表したためにタルタリアは怒り、カルダーノと長い論争をすることになる。また、四次方程式の解についてはカルダーノの弟子であったルドヴィコ・フェラーリが解いたものである。どちらの式もこの本で広く知られるようになった。これらの業績は他人のものだが、三次方程式の解を示す際に世界ではじめて虚数の概念を導入したのはカルダーノである。
モンティ・ホール問題 ウィキペディア（Wikipedia）より
モンティ・ホール問題（Monty Hall problem）は確率論の問題で、ベイズの定理における事後確率、あるいは主観確率の例題のひとつとなっている。モンティ・ホールが司会を務めるアメリカのゲームショー番組、「Let's make a deal」の中で行われたゲームに関する論争に由来する。 一種の心理トリックになっており、確率論から導かれる結果を説明されても、なお納得しない者が少なくないことから、ジレンマあるいはパラドックスとも称される。 「直感で正しいと思える解答と、論理的に正しい解答が異なる問題」の適例とされる。
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『たまたま――日常に潜む偶然を科学する』 レナード・ムロディナウ／著 田中三彦訳／ ダイヤモンド社 2009年発行
「ギャンブル」を初めて理論化した男 （一部抜粋しています）
1576年まで、一風かわった不規則な足取りでローマの街をさまよう奇妙な服装の老人を見かけることができた。とくに誰かにということではないが、老人はときおり大声を発した。が、耳を傾ける者は誰一人いなかった。
老人はかってヨーロッパ中でその名を知られていた。彼は著名な占星術師、宮廷貴族のお抱えの医者、パヴィーア大学の医学科長だった。彼は、ダイアル式錠前や今日自動車で使われるユニバーサル・ジョイントの先駆品をはじめ、不朽の発明品をいくつも世に送り出していた。また彼は、哲学、医学、数学、科学など、広い範囲の話題をテーマに131冊もの本を著していた。
しかし1576年、いまや彼には過去はあっても未來はなく、絶望的な貧困の中でひっそりと暮らしていた。その歳の晩夏、彼は机の前に座り、最後の文をしたためた。それは16年前に26歳で処刑されたお気に入りの長男への叙情詩（オード）だった。老人は9月20日に世を去った。あと数日で75歳の誕生日を迎えるところだった。
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死ぬ前に、ジェロラモ・カルダーノは未発表の170点の文書を焼いた。しかし彼の財産を選別していた関係者が、残存していた111点の文書を発見した。その１つに、死の数十年前に書かれ、外見から判断すると何度も書き改められたのではないかと思われる32の短い章からなる本があった。『偶然のゲームに関する書』という題名のそれは、世界ではじめて書かれたランダムネスの理論に関する本だった。
人間は何千年ものあいだギャンブルをし、またさまざまな不確かなものごとに対処してきた。渇きで死ぬ前にあの砂漠を横断できるだろうか？ 地面が揺れているときあの崖の下にとどまるのは危険か？ 岩壁のあちこちにバッファローの絵を描くのが好きなあの洞窟女の笑みは、オレを好いているという意味か？ だがカルダーノがこの世に登場するまで、ゲームなどの不確かなプロセスがとる成り行きについて、道理の通った分析を成し得た者は誰一人いなかった。偶然の仕組みについてのカルダーノの洞察は、いわゆる「標本空間の法則」という原理にまとめられた。
この標本空間の法則は、新しい概念と新しい方法論を提示し、以後今日までの数世紀の間、不確かさに対する数学的な説明の基礎をなしてきた。その手法は単純で、小切手帳の残高勘定にも似た偶然の法則である。しかしこの単純な手法を使うことで、それなしにはほとんど絶望的に混乱しそうなさまざまな問題に、きちんと筋道を立てて取り組めるようになる。
この法則の使い方と優れた力を例証するため、ある問題（モンティ・ホール問題）について考えることにしよう。話は単純、それを解くのに高等数学など少しも必要でないが、ランダムネスの歴史上これほど多くの人間を困らせた問題はたぶんこの問題をおいてほかにはあるまい。
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ジェロラモ・カルダーノ Google 検索
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