じじぃの「科学・芸術_486_もうひとつの脳・グリア細胞」

2-Minute Neuroscience: Glial Cells 動画 Youtube
https://www.youtube.com/watch?v=fBfrT_WXBQA

グリア細胞 2014-03-27 五感プロデュース研究所!
人の細胞は、脳を形成している細胞は「神経細胞」「グリア細胞」の二つグリア細胞は、神経細胞の10倍にも及ぶ。
グリアは「膠」(にわか)といわれ、接着剤という意味で、それぞれの神経細胞に寄り添うように存在している。
グリア細胞には(アストログリア、オリゴデントログリア、ミクロ愚リア)の3種類があり、神経細胞に栄養分を送ったり、損傷した神経細胞を修復したりする働きがある。
つまり、脳細胞のメンテナンスの役割を担っているのです。
https://blog.goo.ne.jp/senses1123/e/b1567e096880c54b910091d03089d9d2

『もうひとつの脳 ニューロンを支配する陰の主役「グリア細胞」』 R・ダグラス・フィールズ/著、小松佳代子/訳 ブルーバックス 2018年発行
「もうひとつの脳」からの信号伝達 より
私たちの細胞がカルシウムをシグナルとして使用するのは、体内のすべての細胞が、カルシウムで満たされた海のような環境に生息しているからだ。だが細胞の内側では、状況は大きく異なる。堤防システムが海水の侵入を阻んでいるように、細胞膜にあるポンプが絶えずカルシウムを細胞外に排出しているため、細胞内のカルシウム濃度は、細胞外の濃度の1万分の1でしかない。これはカルシウムイオンが細胞内で強力なメッセンジャーとして機能するためには、申し分のない状況だ。カルシウムの一部は、小胞体と呼ばれる細胞質の貯蔵タンクへ、ポンプで汲み入れられている。小胞体のこのポンプ活動は、細胞質から余分なカルシウムを除去するだけでなく、小胞体そのおのがカルシウム貯蔵庫となって、大量のカルシウムを一気に放出して、その下流でいくつかのプロセスを活性化し、細胞応答を始動させる役割を担うことも可能にしている。
カルシウムは、すべての細胞内部で情報交換の主要通貨としての役目を果たし、絶えず変わり続ける細胞環境の状況に合わせて、細胞応答を調和させている。ニューロンもこの情報の細胞内通貨に頼っている。ニューロンの細胞膜にある特別に分化したイオンチャンネルは、軸索で電気的インパルスが発火されたときに生じる電圧の変化を感知する。このタンパク質チャネルが、電気的インパルスに反応してわずかな時間だけ開くと、カルシウムイオンがニューロン内へ一気に流入する。
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カルシウムシグナルによって明かされた情報は、脳が機能する唯一の方法とされてきた電気信号による伝達とはまったく異なる様式で、脳全体を駆け巡っている可能性があった。そのうえ、この情報はニューロンではない細胞、すなわちアストロサイトを通して運ばれているらしいのだ。のうの全機能を支えると考えられてきたニューロンに特有の形質、つまり軸索や樹状突起シナプスなどすべての形質を、アストロサイトは欠いていた。科学者たちはこのとき初めて、「もうひとつの脳」が実在することを自分の目で確かめられた。だがそれは、どのように機能しているのだろうか?
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グリアはシナプスにおけるニューロンのコミュニケーションを監視していて、おそらく、シナプスを渡っていく情報の流れの調節にも介入しているのではないか、みなさんは考えるだろう。では、どのようにそれを証明したらいいだろうか? これは、中央司令部と現地工作員の交信を監視しているスパイの存在が疑われるときに直面する状況と、まったく同じだ。スパイがあなたの暗号化された会話を監視していて、メッセージを変更することによって、通信を妨害している疑いがあるとする。そのスパイを探し出して排除するのは、どうしたらいいだろう。
事件解決のためには、暗号化したメッセージを傍受するためにスパイが使用している盗聴器を見つけ出すのも、ひとつの方策だ。そしてこれは、グリアがニューロンのコミュニケーションを傍受している可能性を調査するために、科学者が最初に試したアプローチでもあった。彼らは広範な捜索を行い、シナプスを介したニューロンのコミュニケーションを監視するために、グリアが傍受していると考えられるメッセージの種類を漏れなく調べ上げて、試験したのだ。その結果判明したのは、科学者をも仰天させる事実だった。
実験の結果、ニューロンシナプスでのコミュニケーションに使っているさまざまな神経伝達物質のすべてを含む、神経系におけるシグナル伝達分子の大多数を感知できるセンサー群をグリアが持っていることが明らかになった。グリアはさらに、神経回路を電気的情報が流れると急増するイオン流動や、細胞シグナル伝達にかかわる多くの受容体分子にも感受性があり、これらは理論上、ニューロンの情報処理をグリアが監視することを可能にしていた。

じじぃの「なぜ半径と半径と3.14を掛けると円の面積になるのか!楽しめる数学」

Area of a circle, how to get the formula. 動画 YouTube
https://www.youtube.com/watch?v=YokKp3pwVFc
図形の扇形の面積を求める (右側)

円の面積の求め方 1

円の面積の求め方 2

算数ー円の面積の求め方 おじさん百科
面積を変えずに形を変えることを「等積変形」といいます。
円の面積の公式もこの「等積変形」の考え方で導くことができます。
https://blogs.yahoo.co.jp/sana2112001/33527463.html
『いやでも楽しめる算数』 清水義範西原理恵子/著 講談社 2001年発行
円の面積は美しいけど より
円の面積が πr2 で求められるのはすごく見事なことである。半径 X 半径 X 3.14 で、円の面積が求められるというところには、痛快さすらある。しかし、そうだからと言って、次のような図形(画像右側)の斜線部分の面積を求めさせるのは、何か意味があるのだろうか。
長い人生の中で、そんなところの面積を計算するってことはまずないだろうな、と思ってしまう。
この問題は実は考え方に楽しいアイデアがあって名問題である。これを、円の4分の1が2つ重なっていて、斜線のところは二重になっている、と考えるのだ。
だから、4分の1円の面積を2つ加え(2倍する)、そこから正方形の面積を引いてみればいい。すると、二重になっている斜線部分の面積が残るでしょう。
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なぜ、半径と半径と3.14を掛けると円の面積になるのか。これは、円をいくらじーっと見つけていてもわからない。
まず、πとは何かである。これは、みんなよく知っているであろう。
πとは、円周の長さ割る直径の値である。だから円周率だ。その数値は、これが無理数であるためにどこまで少数を続けていっても終ることがない。ためしに、ちょっとくわしくπの値を出すと次のようになる。
π = 3.14159265358979323846264338327950288……
いつもそんなにくわしく計算するのは大変だから、πは約3.14と考えてもいいだろう。
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だが、πr2 とは何か。どうして半径を2乗してπを掛けると円の面積になるのか。この説明をきくと、私の言う、数学はお見事である、という話を納得してもらえると思う。
ただし、以下の説明は私のオリジナルではない。それどころか、誰しも円の面積の出し方を習った時に、きいている説明のはずだ。小学校の教科書に書いてあることなのだから。
だから若い読者は以下の話をよく覚えていると思う。でも年輩の人などは、すっかり忘れているんじゃないかなあ、と思って私はここで説明する。
まず、円を細かいいくつもの扇形に切るのである。どれも同じ扇形になるように、なるべく細かく切る。
そしたらその扇形を、向きを交互に並べてみる。
この場合だと、まだ切り方が大きいので、ハムみたいに凸凹がある。ここで注意してほしいのは、図の上の凸凹のある線と、下の凸凹のある線の長さを加えると、円周の長さになっているということ。円弧の小さなものが、上下にすべて並んでいるんだから当然ですね。
そして、頭の中で空想する。これをもっともっと細かく切ったらどうなるか。無限個にまで切って、それを同じように並べたらどうなるか。
実際にはできないことだが、頭の中の空想ではできる。扇形をどんどん細かくしていくと、ハムみたいな上下の凸凹がだんだん平らになっていくと想像できるだろう。そしてついには、長方形になってしまうはずだ。
そして考えてみれば、その長方形の縦の長さはもとの円の半径である。そして上辺と下辺の長さは、合計で円周の長さだと言うのだから、その半分である。円周が 2πr なのだから、上辺と下辺の長さはその半分の πr。
この長方形の面積は、縦掛ける横なのだから、r x πr = πr2 となる。
そういうわけで、円の面積は πr2 だったのだ。

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どうでもいい、じじぃの日記。
いい年こいて、πr2がなぜ円の面積になるのか、不思議に思っていた。
「円をいくらじーっと見つけていてもわからない」
しかし、微分法という考え方にたどりつけば、πr2 にたどりつくのである。
関孝和は、かなり「微積分」に近い計算をしていたらしい。
もうちょっと頑張れば、ニュートンまで登りつめていたのかもしれないなあ。